Question

如图所示，AB是圆O直径，OD垂直弦BC于点F,且交圆O于点E,若角ADC等于角ODB,当AB等于

如图所示，AB是圆O直径，OD垂直弦BC于点F,且交圆O于点E,若角ADC等于角ODB,当AB等于BD等于10时，求BC的长

Answer 1

1.同弦对应的圆周角相等
∴∠AEC=∠ABC

∵OD⊥BC
∴∠ABC+∠BOD=90°
又∵∠ABC=∠AEC=∠ODB
∴∠ODB+∠BOD=90°
∴OB⊥BD
∴BD为圆O的切线

2.OB=AB/2=5，BF=BC/2=4
所以 Rt△OBF中，OF=3
易证明，Rt△OBF和Rt△ODB相似
∴BD/OB=BF/OF
∴BD=OB*BF/OF=20/3

追问

可以不用相似解吗，我们还没教到

追答

不好意思，答错题了