Question

设有二阶矩阵A，求A的特征根及对应的特征向量

麻烦写一下解题过程，多谢！

Answer 1

特征值：4, -2
特征向量：{1, 1}, {-1, 5}

追问

麻烦您写一下过程谢谢！！

追答

特征多项式：|tE-A| = -8 - 2 t + t^2 = (-4 + t) (2 + t)
对特征值4，矩阵4E-A行初等变换得到：
1 -1
0 0
取对应特征向量{1,1}
对特征值-2，矩阵 -2E-A 行初等变换得到：
1 1/5
0 0
取对应特征向量{-1,5}
供参考。