函数f（x）1／2ax²－lnx,a∈R？求函数单调区间
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函数f（x）1／2ax²－lnx,a∈R
定义域x>0
f'(x)=ax-1/x
=(ax^2-1)/x
(1)a<=0时 f'(x)<0恒成立，所以此时 f(x)在（0，+无穷）上是减函数
(2)a>0
f'(x)>0时 ax^2-1>0 x>根号a/a或x<-根号a/a（舍）
增区间为（根号a/a，+无穷）
减区间为（0，根号a/a）
定义域x>0
f'(x)=ax-1/x
=(ax^2-1)/x
(1)a<=0时 f'(x)<0恒成立，所以此时 f(x)在（0，+无穷）上是减函数
(2)a>0
f'(x)>0时 ax^2-1>0 x>根号a/a或x<-根号a/a（舍）
增区间为（根号a/a，+无穷）
减区间为（0，根号a/a）
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网易云信
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