Question

如图，∠1=∠2=∠3，若图中所有角的和等于180°，求∠AOB的度数

如图，∠1=∠2=∠3，若图中所有角的和等于180°，求∠AOB的度数．

Answer 1

解：如图，设∠1=∠2=∠3=x，
∵∠AOC+∠AOD+∠AOB+∠COD+∠COB+∠DOB=180°，
∴x+2x+3x+x+2x+x=180°，
∴x=18°，
∴∠AOB=3x=54°．

Answer 2

180/10=18
18*3=54
你就以角1为一单位，数出所有角之和为10倍的角1，所以角1的度数为18，角AOB=54

Answer 3

总共6个角，设∠1=∠2=∠3=x，∠aob=3x。所有的∠分别为：∠1，∠1+2，∠1+2+3，∠2，∠2+3，∠3，分别为：x，2x，3x，x，2x，x。则所有的∠为10x=180°，得出x=18°，所以∠aob=54°。

Answer 4

由图可知一共有3+2+1=6个角
其中等于2倍∠1的角有2个
等于3倍∠1的角有1个
则共有相当于∠1的角2×2+3×1+3=10个
所以，∠1=180°÷10=18°
∠AOB=3×18°=54°