Question

将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．

Answer 1

设圆锥的母线为l，底面半径为r， ∵3π= 1 3 π l 2 ∴l=3， ∴120°= r 3 ×360° ， ∴r=1， ∴圆锥的高是 9-1 =2 2 ∴圆锥的表面积是πr 2 +πrl=4π 圆锥的体积是 1 3 ×π× 1 2 ×2 2 = 2 2 π 3