计算(1+3+5+7…+2013)-(2+4+6…+2012)=______

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xuzhouliuying
高粉答主

推荐于2016-09-24 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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解:
(1+3+5+7+...+2013)-(2+4+6+...+2012)
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2011-2012)+2013 (先分组,每组的差都是-1)
=(-1)×2012/2 +2013
=-1006+2013
=1007

解题思路:
发现规律:1-2=-1,3-4=-1,5-6=-1,……,因此先分组求和,每组的差都是-1,则只需累计-1的个数。注意:奇数项比偶数项多一项,因此,最后一个2013是独立分出的。
上述解法,差为-1,也可以这样解:
(1+3+5+7+...+2013)-(2+4+6+...+2012)
=1+(3-2)+(5-4)+...+(2013-2012)
=1+1×2012/2
=1+1006
=1007
结果是一样的,避免了出现负值累加,但是不如第一种解法直观。
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
短路计算的条件主要包括以下几点:1. 假设系统有无限大的容量,即系统容量无限大。2. 用户处短路后,系统母线电压能维持不变,即计算阻抗比系统阻抗要大得多。3. 在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻... 点击进入详情页
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夏忻忻693
2015-01-14 · TA获得超过751个赞
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(1+3+5+7…+2013)-(2+4+6…+2012)
=(1+2013)×[(2013-1)÷2+1]÷2-(2012+2)×[(2012-2)÷2+1]÷2,
=2014×[2012÷2+1]÷2-2014×[2010÷2+1]÷2,
=2014×1007÷2-2014×1006÷2,
=1007×1007-1007×1006,
=(1007-1006)×1007,
=1×1007,
=1007.
故答案为:1007.
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百度网友7ad69541
2015-12-04 · TA获得超过478个赞
知道小有建树答主
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