Question

在数列{xn}中，若x1=1，xn+1=1xn+1-1，则x2014=______

在数列{xn}中，若x1=1，xn+1=1xn+1-1，则x2014=______．

Answer 1

∵x₁=1，x_n+1=

1

xn+1

-1，
∴x₂=

1

1+1

?1＝

1

2

?1＝?

1

2

，
x₃=

1

1? 1 2

-1=2-1=1，
则数列{x_n}的取值具有周期性，周期数2，
则x₂₀₁₄=x₂=?

1

2

，
故答案为：?

1

2

Answer 2

x1=1,x2=-1/2
x3=1,周期为2
x2014=x2=-1/2.