Question

（2013?成都模拟）如图，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12厘米，则图中由弦AC、AD和CD围成

（2013?成都模拟）如图，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12厘米，则图中由弦AC、AD和CD围成的阴影部分图形的面积为多少平方厘米？

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Answer 1

连接OC，OD，CD，

因为AB为半圆O的直径，点C、D是半圆的三等分点，
所以∠AOC=∠OCD=60°，OC=OD=CD=

1

2

AB=6cm，
CD∥AB，
四边形ABCD是平行四边形，
三角形ADC和三角形OCD等底等高，
所以S_△ADC=S_△OCD，
阴影部分的面积为S_阴影，
=S扇形OCD，
=

60

360

×π×（12÷2）²，
=

1

6

π×36，
=18.84cm²．
答：阴影部分的面积是18.84平方厘米．