Question

如图：△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于P点，∠BPC=134°，则∠BAC=（　　）A．68°B．80°C．88°D．4

如图：△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于P点，∠BPC=134°，则∠BAC=（　　）A．68°B．80°C．88°D．46°

Answer 1

解：∵在△BPC中，∠BPC=134°，
∴∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-134°=46°，
∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×46°=92°，
∴在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-92°=88°．
故选：C．