Question

如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起，且同轴，已知A、B、C三点距各自转动的圆心距离的关系为Ra=Rc

如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起，且同轴，已知A、B、C三点距各自转动的圆心距离的关系为Ra=Rc=2Rb，若皮带不打滑，则A、C点的线速度之比Va：Vc=______；角速度之比ωa：ωc=______．

Answer 1

由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故：
v_a=v_b
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得，线速度一定时角速度与半径成反比，故：
ω_a：ω_b=R_B：R_A=1：2
故ω_A：ω_C=1：2
由于B轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，即：
ω_b=ω_c
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得，角速度一定时线速度与半径成正比，故：
v_b：v_c=R_b：R_c=1：2
故v_a：v_c=1：2
故答案为：1：2，1：2．