Question

已知:∠1＝∠2，∠5＝∠6，AD平行于BC 求证∠3=∠4

已知:∠1＝∠2，∠5＝∠6，AD平行于BC 求证∠3=∠4

Answer 1

证明：
∵AD//BC（已知）
∴∠AFB=∠5（两直线平行，内错角相等）
∵∠5=∠6（已知）
∴∠AFB=∠6（等量代换）
∵∠1+∠AFB+∠3=180°
∠2+∠6+∠4=180°（三角形内角和180°）
∵∠1=∠2，∠AFB=∠6
∴∠3=∠4

Answer 2

延长EA到F
因为∠1＝∠2
所以AB平行于EC
所以∠4＝∠FAB
因为AD平行于BC
所以∠5＝∠AFB
又因为∠5＝∠6
所以∠AFB＝∠6
所以AE平行于FB
所以∠AFB＝∠3
所以∠3=∠4