已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (a>0,且a≠1) (1) 求函数的定义域和值域
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定义域已求出
f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) = loga[(1-x)(x+3)] = loga[-x²-2x+3] = loga[-(x+1)²+4]
∵(x+1)²≥0
∴-(x+1)²≤0
∴-(x+1)²+4≤4
又：零和负数无对数
∴-(x+1)²+4＞0
∴0＜-(x+1)²+4≤4
f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) = loga[(1-x)(x+3)] = loga[-x²-2x+3] = loga[-(x+1)²+4]
∵(x+1)²≥0
∴-(x+1)²≤0
∴-(x+1)²+4≤4
又：零和负数无对数
∴-(x+1)²+4＞0
∴0＜-(x+1)²+4≤4
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