Question

已知公差不为零的等差数列 ，满足 且 ， ， 成等比数列．（1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求

已知公差不为零的等差数列 ，满足 且 ， ， 成等比数列．（1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 前 项的和为 ．





Answer 1

（1） ；（2） 0 .

试题分析：（1）设公差不为零的等差数列 的公差为d(d 0),首项为 ，则由等差数列的通项公式： 可将 转化为关于 和d的方程，又因为 ， ， 成等比数列 也可转化为关于 和d的方程，两个方程联立解方程组就可求出 和d的值，代入通项公式： 中求得数列的通项公式；（2）由已知知数列 是等差数列，则 能转化为： ，这样数列数 前 项的和就可用裂项相消法求和为：0 ． 试题解析：（1）设公差为 ，则有 ，又 解得：        得： ( ) （2）由题意 ，