Question

分解因式：（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=______

分解因式：（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=______．

Answer 1

（x⁴-4x²+1）（x⁴+3x²+1）+10x⁴，
=[（x⁴+1）²-x²（x⁴+1）-12x⁴]+10x⁴，
=（x⁴+1）²-x²（x⁴+1）-2x⁴，
=（x⁴+1-2x²）（x⁴+1+x²），
=（x²-1）²[（x²+1）²-x²]，
=（x+1）²（x-1）²（x²+x+1）（x²-x+1）．
故答案为：（x+1）²（x-1）²（x²+x+1）（x²-x+1）．