Question

已知等差数列：7，11，15，…，63．则这个数列所有的数的和是______

已知等差数列：7，11，15，…，63．则这个数列所有的数的和是______．

Answer 1

设等差数列：7，11，15，…，63．为数列{a_n}．
则a₁=7，公差d=a₂-a₁=11-7=4．
∴a_n=a₁+（n-1）d=7+4（n-1）=4n+3．
令63=4n+3，解得n=15．
∴这个数列所有的数的和=

15×(7+63)

2

=525．
故答案为：525．