Question

（2014?市北区二模）小雨拉动木块A沿坡度为θ的斜面匀速直线运动，如图．想知道此时木块A所受摩擦力大小

（2014?市北区二模）小雨拉动木块A沿坡度为θ的斜面匀速直线运动，如图．想知道此时木块A所受摩擦力大小，除了上述物品外，还有轻质塑料袋（重力不计）、定滑轮（框架可固定）、光滑轻细绳、水以及胶头滴管（可认为每次滴水的体积相同且为V0），请你帮小雨完成下面步骤：（1）请你推导出测量此时摩擦力的数学表达式；（2）请你说明测量步骤（请配图说明）．

Answer 1

木块在拉力作用下在斜面上运动，木块在斜面方向受到拉力F的作用、摩擦力f的作用和重力沿斜面向下的分力G'；
a．实验装置如下图甲图所示安装，胶头滴管向空的塑料袋中不断滴水，直至木块开始滑动，记下水的滴数n₁，
此时木块在斜面方向上的受到沿斜面向下的拉力F₁、重力的分力和沿斜面向上的摩擦力是平衡力，则F₁+G'=f，其中拉力F₁等于轻质塑料袋中水的重力：F₁=G₁=m₁g=ρ_水n₁V₀g，将F₁代入得，ρ_水n₁V₀g+G'=f----①；
b．实验装置如下图乙图所示安装，胶头滴管向空的塑料袋中不断滴水，直至木块开始滑动，记下水的滴数n₂，
此时木块在斜面方向上的受到沿斜面向下的重力的分力、摩擦力和沿斜面向上的拉力F₂是平衡力，则F₂=G'+f，其中拉力F₂等于轻质塑料袋中水的重力：F₂=G₂=m₂g=ρ_水n₂V₀g，将F₂代入得，ρ_水n₂V₀g=G'+f----②；
①+②，得，ρ_水n₁V₀g+G'+ρ_水n₂V₀g=f+G'+f，等式两边G'相等，可以约去，解得：f=

1

2

ρ_水V₀g（n₁+n₂）．

故答案为：（1）摩擦力的数学表达式：f=

1

2

ρ_水V₀g（n₁+n₂）；
（2）实验步骤：a．实验装置如上图甲图所示安装，胶头滴管向空的塑料袋中不断滴水，直至木块开始滑动，记下水的滴数n₁；
b．实验装置如上图乙图所示安装，胶头滴管向空的塑料袋中不断滴水，直至木块开始滑动，记下水的滴数n₂．