Question

（2013?门头沟区一模）如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到

（2013?门头沟区一模）如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到A端时，电压表的示数为U，电流表的示数I；当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电路消耗的总电功率为P1，电压表的示数为U1，电流表的示数I1；当开关S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，R2消耗的电功率为P2，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2．已知U1：U2=2：5，U2：U=1：2，I=1.8A，P1=2.88W．求：（1）电流I1与I2之比；（2）R2消耗的电功率为P2；（3）电源两端电压U．

Answer 1

当开关S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P移到A端时，等效电路图如图甲所示；
当开关S、S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，等效电路图如图乙所示；
当开关S、S₂闭合，S₁断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，等效电路图如图丙所示．

（1）图丙中，U₂：U=1：2，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据I=

U

R

可得：

U2

U

=

I2R2

I2(R2+ 1 2 R0)

=

R2

R2+ 1 2 R0

=

1

2

，
解得：R₀=2R₂，
∵U₁：U₂=2：5，
∴U₁：U=1：5，
图乙中，

U1

U

=

I1R1

I1(R1+R0)

=

R1

R1+R0

=

1

5

，
解得：R₀=4R₁，
∴R₂=2R₁，
图乙和图丙中，

I1

I2

=

U1 R1

U2 R2

=

U1

U2

×

R2

R1

=