（2014?镇赉县模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，
（2014?镇赉县模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=23，那么四边形MA...
（2014?镇赉县模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=23，那么四边形MABN的面积是______．
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连接CD，交MN于E，
∵将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，
∴MN⊥CD，且CE=DE，
∴CD=2CE，
∵MN∥AB，
∴CD⊥AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴
=（
）2=
，
∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC=2
，
∴S△CMN=
CM?CN=
×6×2
=6
，
∴S△CAB=4S△CMN=4×6
=24
，
∴S四边形MABN=S△CAB-S△CMN=24
-6
∵将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，
∴MN⊥CD，且CE=DE，
∴CD=2CE，
∵MN∥AB，
∴CD⊥AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴
| S△CMN |
| S△CAB |
| CE |
| CD |
| 1 |
| 4 |
∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC=2
| 3 |
∴S△CMN=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∴S△CAB=4S△CMN=4×6
| 3 |
| 3 |
∴S四边形MABN=S△CAB-S△CMN=24
| 3 |
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