如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求证：AD=3BD
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证明：∵CD⊥AB，∠A=30°，
∴∠DCB=30°，
∴BC=2BD，
∵∠A=30°，∠ACB=90°，
∴AB=2BC，
∴AB=4BD，
∵AB=AD+BD，
∴AD=3BD．
∴∠DCB=30°，
∴BC=2BD，
∵∠A=30°，∠ACB=90°，
∴AB=2BC，
∴AB=4BD，
∵AB=AD+BD，
∴AD=3BD．
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