Question

（2009?上海）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样．闭合电键S后

（2009?上海）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表Vl的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏．求：（1）定值电阻R1的阻值．（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2．（3）请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程．要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作．第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值：______．第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值．（写明必要理由）

Answer 1

（1）由欧姆定律可得：
R₁=

U1

I1

＝

10V

0.5A

=20Ω
（2）由功率公式可求得R₂消耗的电功率：
P₂=U₂I₂=6V×0.5A=3W
（3）由串联电路的规律可知，电源电压U=U₁+U₂=10V+6V=16V；
当滑动变阻器接入电路电阻为0时，电路电流最大，为I=

U

R1

=

16V

20Ω

=0.8A，
根据题意，使电表示数达到最大值，所以电流表量程只有选0-0.6A；
当电压表量程取0～3V时，由欧姆定律得：
R＝

U1

I

＝

3V

0.6A

＝ 5Ω
当电压表V₁量程取0～15V时，
R＝

U1‘

I

＝

15V

0.6A

=25Ω
①定值电阻为5Ω时，电流表、电压表V₁，V₂的量程分别为0～0.6A、0～3V、0～15V．
当电压表V₂示数最大时，电流表的示数最小，此时有：I1＝

U1

R

＝

16V?15V

5Ω

＝0.2A
②定值电阻为25欧时，电流表、电压表V₁的量程分别为0.6A、15V．
电压表V₂示数的最大值为：U2＝

U

(R1+R2)

×R2＝ 

16V

100Ω+25Ω

×100Ω＝12.8V＜15V
所以，电压表V₂的量程只能选3V．
当电压表V₂的示数最大时，电流表的示数最小，此时有：I2＝

U1

R1

＝

16V?3V

25Ω

＝0.52A
答：（1）R₁的阻值为20Ω；（2）R₂消耗的功率为3W； （3）符合条件的电阻为5Ω或25Ω，电路中的最小电流分别为0.2A和0.52A．