Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，且BD=BE，∠A=100°，求∠CDE的值

如图，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，且BD=BE，∠A=100°，求∠CDE的值．

Answer 1

∵AB=AC，∠A=100°，
∴∠ABC=∠C=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-100°）=40°，
∵BD是角平分线，
∴∠DBE=

1

2

∠ABC=

1

2

×40°=20°，
∵BE=BD，
∴∠DEB=

1

2

（180°-∠DBE）=

1

2

（180°-20°）=80°，
∴∠CDE=∠DEB-∠C=80°-40°=40°．