Question

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心且垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心且垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸．?实验步骤：?（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．?（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．①由已知量和测得量表示角速度的表达式为ω=______，式中各量的意义是______．②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到的纸带的一段如图2所示，求得角速度为______（保留两位有效数字）．

Answer 1

①在纸带上选定两点，设它们在米尺上对应的刻度值分别为x₁、x₂，数出这两点间（含这两点）的打点数n，打点计时器打点的周期为T，圆盘的半径为r．
则线速度的大小v=

x2?x1

(n?1)T

，则角速度ω＝

v

r

＝

x2?x1

T(n?1)r

．x₁、x₂是米尺上对应的刻度值，n为两点间的打点数，T为打点周期，r为圆盘半径．
②取纸带上首末两个点的过程研究，之间有15个间隔，
则圆盘的线速度v=

x

t

＝

0.1110

0.02×5

＝0.37m/s，
代入数据解得ω=

v

r

＝

0.37

5.5×10?2

rad/s=6.7rad/s．
故答案为：①

x2?x1

T(n?1)r

，x₁、x₂是米尺上对应的刻度值，n为两点间的打点数，T为打点周期，r为圆盘半径；②6.7rad/s（6.6rad/s-7.0 rad/s均对）