Question

质量为m的木块放在质量为M、倾角为θ的粗糙斜面上，木块与斜面的动摩擦因数为μ，现用水平恒力F推木块，

质量为m的木块放在质量为M、倾角为θ的粗糙斜面上，木块与斜面的动摩擦因数为μ，现用水平恒力F推木块，木块和斜面都保持静止，求：（1）水平面对斜面体B的支持力大小；（2）水平面对斜面体B的摩擦力大小；（3）斜面体B对木块A的支持力；（4）斜面体B对木块A的摩擦力．

Answer 1

（1）以M和m整体为研究对象受力分析如图：

根据平衡条件，竖直方向：N=Mg+mg
（2）根据平衡条件，水平方向：f=F
（3）以m为研究对象，受力分析，正交分解如图，

根据平衡条件：N′=mgcosθ+Fsinθ
（4）平行于斜面方向合力为零：Fcosθ-f′-mgsinθ=0
得：f′=Fcosθ-mgsinθ
答：（1）水平面对斜面体B的支持力大小为Mg+mg；
（2）水平面对斜面体B的摩擦力大小为F；
（3）斜面体B对木块A的支持力mgcosθ+Fsinθ；
（4）斜面体B对木块A的摩擦力Fcosθ-mgsinθ．