如图，△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上
如图，△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．...
如图，△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．
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解答：
证明：取弦AB的中点O，连接OC，OD，
∵△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜
∴DO，CO分别为Rt△ABD和Rt△BCD斜边上的中线，
∴OA=OB=OC=OD．
∴A、B、C、D四点在同一个圆上．
证明：取弦AB的中点O，连接OC，OD，∵△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜
∴DO，CO分别为Rt△ABD和Rt△BCD斜边上的中线，
∴OA=OB=OC=OD．
∴A、B、C、D四点在同一个圆上．
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