Question

在倾角为37°的粗糙斜面上，有一质量为m=5kg的物体，它与斜面间的动摩擦因素为0.1，物体在沿斜面向上的拉

在倾角为37°的粗糙斜面上，有一质量为m=5kg的物体，它与斜面间的动摩擦因素为0.1，物体在沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始运动，力F随时间t的变化规律如图所示，重力加速度g取10m/s2，求物体在6s内通过的位移（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

根据牛顿第二定律得，物体在0-2s内的加速度a1＝

F1?mgsin37°?μmgcos37°

m

=

44?50×0.6?0.1×50×0.8

5

=2m/s²．
则0-2s内的位移x1＝

1

2

a1t12＝

1

2

×2×4m＝4m，
2s末的速度v=a₁t₁=2×2m/s=4m/s．
在2-4s内F₂=mgsin37°+μmgcos37°，物体做匀速直线运动，位移x₂=vt₂=4×2m=8m，
在4-6s内，物体的加速度a3＝

mgsin37°+μmgcos37°?F3

m

=

30+4?24

5

m/s2＝2m/s2，
知6s末速度恰好为零，则位移x3＝

1

2

a3t32＝

1

2

×2×4m＝4m，
则物体在6s内的位移x=x₁+x₂+x₃=4+8+4m=16m．
答：物体在6s内通过的位移为16m．