Question

如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球（可视为质点），小球在竖直平面内做逆时针方向的圆

如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球（可视为质点），小球在竖直平面内做逆时针方向的圆周运动，不计空气阻力．已知某次小球运动过程中通过传感器测得轻绳拉力T和竖直方向OP的夹角θ的关系满足T=b+bcosθ，b为已知的常数，当地重力加速度为g．则由此可知小球的质量为（　　）A．b3gB．2bgC．3bgD．b2g

Answer 1

当小球在最低点时，θ=0°，此时绳子的拉力T₁=2b
根据向心力公式有：
2b-mg=m

v12

L

  ①
当渗梁小球在最高点茄尘时，θ=180°，此时绳子的拉力T₂=0
根据向心力公式有：
mg=m

v22

L

  ②
从最低点运动到最颤喊禅高点的过程中，根据动能定理得：

1

2

mv22-

1

2

mv12=2mgL  ③
由①②③解得：m=

b

3g

故选A