Question

在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边BC、AC上．若DE=5，AB=5，则AD2+BE2的值为（　　）A．15B．25C．30D

在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边BC、AC上．若DE=5，AB=5，则AD2+BE2的值为（　　）A．15B．25C．30D．50

Answer 1

解答：解：∵∠C=90°，由勾股定理可得：
AD²=AC²+CD²，BE²=CE²+BC²，
又∵CD²+CE²=DE²，AC²+BC²=AB²，
∴AD²+BE²=AC²+BC²+CD²+CE²=AB²+DE²=25+5=30
故选：C．