已知函数f（x）=x2+1，x＞0cosx ，x≤0，则下列结论正确的是（ ）A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数
已知函数f（x）=x2+1，x＞0cosx，x≤0，则下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[-1，+∞）...
已知函数f（x）=x2+1，x＞0cosx ，x≤0，则下列结论正确的是（ ）A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[-1，+∞）
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由解析式可知当x≤0时，f（x）=cosx为周期函数，
当x＞0时，f（x）=x2+1，为二次函数的一部分，
故f（x）不是单调函数，不是周期函数，也不具备奇偶性，
故可排除A、B、C，
对于D，当x≤0时，函数的值域为[-1，1]，
当x＞0时，函数的值域为值域为（1，+∞），
故函数f（x）的值域为[-1，+∞），故正确．
故选：D
当x＞0时，f（x）=x2+1，为二次函数的一部分，
故f（x）不是单调函数，不是周期函数，也不具备奇偶性，
故可排除A、B、C，
对于D，当x≤0时，函数的值域为[-1，1]，
当x＞0时，函数的值域为值域为（1，+∞），
故函数f（x）的值域为[-1，+∞），故正确．
故选：D
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