Question

如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是边BC上的高．则DF与EH有什么数量关系？说明理由

如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是边BC上的高．则DF与EH有什么数量关系？说明理由．

Answer 1

DF与EH相等．
证明：∵D、F分别是AB、BC边的中点．
∴FD∥AC，DF=

1

2

AC，
∵AH⊥BC，垂足为H，E是AC的中点，
∴HE=

1

2

AC，
∴HE=DF．