已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过X轴上的两点A（x1，0）、B（x2，0）和y轴上的点C（0，-1.5），
已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过X轴上的两点A（x1，0）、B（x2，0）和y轴上的点C（0，-1.5），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b...
已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过X轴上的两点A（x1，0）、B（x2，0）和y轴上的点C（0，-1.5），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=3a，AB=23，（1）①求抛物线的对称轴；②求A、B两点坐标；③求抛物线的解析式．（2）设D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，①直接写出点D坐标；②求⊙P的半径R及P点坐标；③问直线BD是否经过圆心P，并说明理由．（3）设直线BD交⊙P于另一点E，过点E作EQ⊥BE交Y轴于Q，①求E点坐标；②求点Q的坐标．
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（1）①∵轴上的点C（0，?
），
∴c=?
，
又∵b=
a，AB=2
，令ax2+
ax-
=0，|x1-x2|=2
，
解得：a=
，b=
；
∴对称轴x=-
=-
；
②由①得抛物线的解析式是：y=
x2+
x?
．
令y=0，
x2+
x?
=0，
解得x1=-
，x2=
，
∴A（-
，0），B（
，0）；
③由②已得抛物线的解析式是：y=
x2+
x?
．
（2）①D（-
，-
），
②设直线BD为：y=kx+b，
由点B（
，0）和点D（-
，-
），可得
直线BD为：y=
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∴c=?
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| 2 |
又∵b=
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解得：a=
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2
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∴对称轴x=-
| b |
| 2a |
| ||
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②由①得抛物线的解析式是：y=
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令y=0，
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解得x1=-
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∴A（-
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③由②已得抛物线的解析式是：y=
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（2）①D（-
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②设直线BD为：y=kx+b，
由点B（
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直线BD为：y=
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