Question

如图在平面直角坐标系中抛物线y=ax的平方加bx加c(ac≠0)与x轴交于A和B两点，点A在B左

，与y轴交于点c，若线段0A，0B，0c的长满足0c的平方=A0x0B则这样的抛物线称为黄金抛物线

Answer 1

1) 

y = 2x² + 5x/2 + 1/2 = (x + 1)(2x + 1/2)

x = -1, x = -1/4

OA = 1, OB =1/4, OC = 1/2

OA*OB = 1/4 = OC²

是黄金抛物线

(3)

见(1)， c= -1/3时，抛物线是由c = 1/3平移得到的:
y = 3x² + 5x − 1╱3 = 3(x + 5╱6)² − 7/4

y = 3x² + 5x - 1╱3 = 3(x + 5╱6)² − 29/12

后者是前者向下平移2/3得打的