Question

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，此时拱桥的顶端点O距离水面4米。（1）建立如

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，此时拱桥的顶端点O距离水面4米。（1）建立如图所示的直角坐标系，利用待定系数法求出此抛物线的解析式；（2）当水位在正常水位时，有一只宽为8米的货船经过该桥，船上装有高出水面3.5米的长方体货物（货物与货船同宽），问：此船能否安全通过这座拱桥？

Answer 1

解：（1）设抛物线解析式为y=ax 2 ， 由A（-10，-4） 得 100a=-4，a=- ， ∴ ； （2）方法一：当x=-4时， ， ∵ ， ∴在正常水位时，此船不能安全通过这座拱桥。 方法二：当 时， ∴ ∵ ∴在正常水位时，此船不能安全通过这座拱桥。