已知关于x的一元二次方程(k-2) 2 x 2 +(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是【 】

已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是【】A.k>且k≠2B.k≥且k≠2C.k>且k≠2D.k≥且k≠2... 已知关于x的一元二次方程(k-2) 2 x 2 +(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是【 】 A.k> 且k≠2 B.k≥ 且k≠2 C.k > 且k≠2 D.k≥ 且k≠2 展开
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百度网友8e6423991dd
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知道答主
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C。

∵方程为一元二次方程,∴k-2≠0,即k≠2。
∵方程有两个不相等的实数根,∴△>0,
∴(2k+1) 2 -4(k-2) 2 >0,即(2k+1-2k+4)(2k+1+2k-4)>0,
∴5(4k-3)>0,k>
∴k的取值范围是k> 且k≠2。故选C。
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