Question

如下图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°。（1）求出∠AOD的补角的度数；（2

如下图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°。（1）求出∠AOD的补角的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由。

Answer 1

解：（1 ）∵OD 平分∠AOC ， ∴∠AOD= ∠AOC=25°， ∴∠BOD=180°-25°=155°； （2）OE平分∠BOC 理由：∵OD平分∠AOC， ∴∠COD= ∠AOC=25°， 又∵∠DOE=90° ∴∠COE=90°-25°=65° 又由（1）知∠BOD=155° ∴∠BOE=155°-90°=65° ∴∠BOE=∠COE ∴OE是平分∠BOC。