Question

为进一步建设秀美、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄．已知甲、乙、丙三种树每棵的

为进一步建设秀美、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄．已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为2∶2∶3，甲种树每棵200元．现计划用210 000元资金，购买这三种树共1 000棵．(1)求乙、丙两种树每棵各多少元？(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？(3)若又增加了10 120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

Answer 1

(1)乙种树每棵200元，丙种树每棵300元；(2)能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；(3)丙种树最多可以购买201棵．

解：(1)乙种树每棵200元，丙种树每棵 ×200＝300(元) (2)设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树(1 000－3x)棵， 根据题意，得 200×2x＋200x＋300(1 000－3x)＝210 000， 解得x＝300，∴2x＝600，1 000－3x＝100， (3)设购买丙种树y棵，则购买甲、乙两种树共(1 000－y)棵，根据题意，得 200(1 000－y)＋300y≤210 000＋10 120， 解得y≤201.2， ∵y为正整数，∴y取201. 答：(1)乙种树每棵200元，丙种树每棵300元；(2)能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；(3)丙种树最多可以购买201棵．

Answer 2

(1)乙种树每棵200元，丙种树每棵300元；(2)能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；(3)丙种树最多可以购买201棵．

   

解：(1)乙种树每棵200元，丙种树每棵  ×200＝300(元)
(2)设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树(1 000－3x)棵，
根据题意，得
200×2x＋200x＋300(1 000－3x)＝210 000，
解得x＝300，∴2x＝600，1 000－3x＝100，
(3)设购买丙种树y棵，则购买甲、乙两种树共(1 000－y)棵，根据题意，得
200(1 000－y)＋300y≤210 000＋10 120，
解得y≤201.2，
∵y为正整数，∴y取201.
答：(1)乙种树每棵200元，丙种树每棵300元；(2)能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；(3)丙种树最多可以购买201棵．