Question

已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D

已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D．

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Answer 1

C

分析：根据随机变量X服从正态分布N（2，σ 2 ），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到P（0＜ξ＜2）= P（0＜ξ＜4），得到结果． 解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ 2 ）， μ=2，得对称轴是x=2． P（ξ＜4）=0.8 ∴P（ξ≥4）=P（ξ＜0）=0.2， ∴P（0＜ξ＜4）=0.6　　 ∴P（0＜ξ＜2）=0.3． 故答案为：0.3． 点评：本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．