Question

对于三次函数 （ ），给出定义：设 是函数 的导数， 是函数 的导数，若方程 有实数解 ，则称点

对于三次函数 （ ），给出定义：设 是函数 的导数， 是函数 的导数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数 ，请你根据上面探究结果，计算 + …+ + = .

Answer 1

2013

试题分析：由题意可得 .所以 .所以 .令 可得 .所以函数f(x)的拐点即对称中心为 .即如果 ，则 .所以2 3 +4 …+5 +6 = .故填2013.