Question

若一个圆锥的侧面展开图是面积为4π的半圆面，则该圆锥的体积为______

若一个圆锥的侧面展开图是面积为4π的半圆面，则该圆锥的体积为______．

Answer 1

由题意“一个圆锥的侧面展开图是面积为4π的半圆面”，可知，圆锥的母线为l=2

2

；
又半圆的弧长为πl，圆锥的底面周长为2πr，
∵2

2

π=2πr，∴r=

2

，
圆锥的高为：

(2 2 )2?( 2 )2

=

6

，
∴圆柱的体积为：

1

3

πr2h=

1

3

π?(

2

)