Question

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（　　）A．1，π3

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（　　）A．1，π3B．2，π3C．1，-π3D．2，-π3

Answer 1

∵函数的一个零点为x=

π

3

，与之最近的最小值点为x=

7π

12

∴函数的周期T=

2π

ω

=4（

7π

12

-

π

3

），即

2π

ω

=π，可得ω=2
函数表达式为y=sin（2x+φ），
∵x=

7π

12

时，函数的最小值为-1
∴2×

7π

12

+φ=-

π

2

+2kπ，可得φ=-

5π

3

+2kπ，（k∈Z）
∵|φ|＜

π

2

，∴取k=1，得φ=

π

3

故选：B