Question

已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3，0)，B(－1，0)．

(1)求抛物线对应的函数解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标．

Answer 1

（1）根据抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0），直接得出抛物线的解析式为；y=-（x-3）（x+1），再整理即可，
（2）根据抛物线的解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，即可得出答案．
【解析】
（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）．
∴抛物线的解析式为；y=-（x-3）（x+1），
即y=-x2+2x+3，
（2）∵抛物线的解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．

Answer 2

1、
吧AB代入
0=-9+3b+c (1)
0=-1-b+c (2)
(1)-(2)
0=-8+4b
b=2
c=9-3b=3
所以y=-x²+2x+3

2、
y=-x²+2x-1+4
=-(x-1)²+4
所以顶点是(1,4)