Question

如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是______

如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是______．

Answer 1

∵△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点， ∴DE ∥ AB， CD CB = DE AB = 1 2 ∴BD= 1 2 BC=3，∠ABF=∠BFD， ∵BF平分∠ABC， ∴∠FBC=∠ABF， ∴∠BFD=∠DBF， ∴DB=DF=3； 故答案是：3．

Answer 2

∵D,E分别是BC,AC的中点
∴DE‖AB
∴∠ABF=∠BFD
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF
∴∠CBF=∠BFD
∴BD=DF=BC/2=3