Question

已知抛物线 经过点（3,0）,（－1,0）．（1）求抛物线的解析式;（2）求抛物线的顶点坐标

已知抛物线 经过点（3,0）,（－1,0）．（1）求抛物线的解析式;（2）求抛物线的顶点坐标．

Answer 1

（1）抛物线的解析式为:y=﹣x 2 +2x+3; （2）抛物线的顶点坐标为:（1,4）．

试题分析:（1）根据抛物线y=﹣x 2 +bx+c经过点A（3,0）,B（﹣1,0）,直接得出抛物线的解析式为;y=﹣（x﹣3）（x+1）,再整理即可, （2）根据抛物线的解析式为y=﹣x 2 +2x+3=﹣（x﹣1） 2 +4,即可得出答案． 试题解析:（1）∵抛物线y=﹣x 2 +bx+c经过点A（3,0）,B（﹣1,0）． ∴抛物线的解析式为:y=﹣（x﹣3）（x+1）,即y=﹣x 2 +2x+3; （2）∵抛物线的解析式为y=﹣x 2 +2x+3=﹣（x﹣1） 2 +4, ∴抛物线的顶点坐标为:（1,4）． 考点:1.待定系数法求二次函数解析式,2.二次函数的性质．