Question

如图，已知在△ABC中，AC=AB=5，D是BC上一点，作DE∥AC交AB 于点E，作DF∥AB交AC于点F，求四边形DEAF的周

如图，已知在△ABC中，AC=AB=5，D是BC上一点，作DE∥AC交AB 于点E，作DF∥AB交AC于点F，求四边形DEAF的周长。

Answer 1

解：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴DF=AE ∵DE∥AC， ∴∠EDB=∠C， 又∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴∠EDB=∠B， ∴DE=BE ∴AB=DE+DF， 所以四边形DEAF 的周长=2（DE+DF）=2AB=10。