Question

已知 0＜α＜ π 2 ， sinα= 4 5 ．（1）求tanα的值；（2）求 cos2α+sin(α+

已知 0＜α＜ π 2 ， sinα= 4 5 ．（1）求tanα的值；（2）求 cos2α+sin(α+ π 2 ) 的值．

Answer 1

（1）因为 0＜α＜ π 2 ， sinα= 4 5 ， 所以 cosα= 3 5 ， 所以 tanα= 4 3 ．…（3分） （2）根据二倍角公式与诱导公式可得： cos2α+sin( π 2 +α)=1-2si n 2 α+cosα=1- 32 25 + 3 5 = 8 25 ．…（8分）