Question

函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　） A．y=2sin（2x+ 2π

函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　） A．y=2sin（2x+ 2π 3 ） B．y=2sin（2x+ π 3 ） C．y=2sin（ x 2 - π 3 ） D．y=2sin（2x- π 3 ）

Answer 1

由已知可得函数y=Asin（ωx+?）的图象经过（- π 12 ，2）点和（- 5π 12 ，2） ∴A=2，T=π即ω=2 则函数的解析式可化为y=2sin（2x+?），将（- π 12 ，2）代入得 - π 6 +?= π 2 +2kπ，k∈Z， 即φ= 2π 3 +2kπ，k∈Z， 当k=0时，φ= 2π 3 此时 y=2sin(2x+ 2π 3 ) 故选A