Question

已知tanα=2，计算下列各式的值：（1） 4sinα-cosα 5cosα+sinα ；（2）（sinα-cosα） 2

已知tanα=2，计算下列各式的值：（1） 4sinα-cosα 5cosα+sinα ；（2）（sinα-cosα） 2 ；（3）cos2α+sin2α

Answer 1

（1）穗返∵tanα=2，∴原式= 4tanα-1 5+tanα =1 ． （2）∵tanα=2，∴ (sinα-cosα ) 2 = sin 2 α+ cos 2 α-2sinαcosα cos 2 α+ sin 2 α = tan 2 α+1-2tanα 1+ tan 2 α = 1 5 ．洞碰 （3）∵猜颤饥tanα=2，∴ cos2α+sin2α= sin 2 α- cos 2 α+2sinαcosα cos 2 α+ sin 2 α = 1- tan 2 α+2tanα 1+ tan 2 α = 1 5 ．