Question

在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2-l图象，就可以求出

在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2-l图象，就可以求出当地的重力加速度．某同学根据实验数据作出的图象如图甲所示．（1）由图象求出的重力加速度g=______m/s2．（取π2=9.87）（2）理论上T2-l图象应是一条过坐标原点的直线，造成图象不过坐标点的原因可能是______．A．以摆线长代替摆长（漏了小球半径）B．以摆线长+小球直径代替摆长（多加了小球半径）（3）用游标为50分度的游标卡尺测小球的直径时应选择测脚______（填图中的A或B）；（4）游标卡尺示数如图乙所示，由图读出小球的直径为______mm．

Answer 1

（1）由单摆周期公式T=2π

L g

，T²=

4π2

g

L，则T²-L图象的斜率k=

4π2

g

，
由图象可知，k=

4?0

0.99?(?0.01)

=4，则重力加速度g=

4π2

k

4×9.87

4

=9.87m/s²．
（2）图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，故可能是漏加小球半径，故A正确．
（3）游标卡尺测量小球的直径，应该使用外测量角，即测量角B．
（4）由图乙所示可知，游标卡尺主尺示数为2.1cm=21mm，游标尺示数为7×0.02mm=0.14mm，小球的直径为21mm+0.14mm=21.14mm．
故答案为：（1）9.87；（2）A；（3）B；（4）21.14．