Question

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边．若△ABC面积S△ABC＝32，c＝2，A＝60°，则b的值为__

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边．若△ABC面积S△ABC＝32，c＝2，A＝60°，则b的值为______；a的值为______．

Answer 1

由三角形的面积公式可得，S△ABC＝

1

2

bcsinA=

1

2

b×2×

3

2

=

3 b

2

由题意可得，

3 b

2

＝

3

2

∴b=1
由余弦定理可得，cosA=cos60°=

b2+c2?a2

2bc

∴

1

2

＝

1+4?a2

4

∴a=

3

故答案为：1，

3