Question

如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图，单位：厘米），则图中阴影部分的面

如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图，单位：厘米），则图中阴影部分的面积为（　　）A．84平方厘米B．64平方厘米C．60平方厘米D．54平方厘米

Answer 1

设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，
x+4y=20，则x=20-4y，
x+2y=3y+5，则x=3y-2y+5，
所以20-4y=y+5，
解这个方程得y=3，
则x=20-4×3，
x=8；
（8+3×2）×20-8×3×9，
=（8+6）×20-8×3×9，
=14×20-8×3×9，
=280-216，
=64（平方厘米）；
故选：B

Answer 2

小长方形 长+4宽=20
(长-3宽)+2宽=5
得: 小长方形 长=8 宽=3
阴影部分的面积=(5+3x3)x20-9x3x8=64
(注: 按图中等量关系得出的数字: 3倍宽=9>长8 与图形不符）

Answer 3

由图可知：
1个小长方形的长+4个小长方形的宽=20(厘米)
1个小长方形的长+2个小长方形的宽-3个小长方形的宽=5(厘米)
（即1个小长方形的长-1个小长方形的宽=5）
所以，长=8厘米 宽=3厘米 面积=24
大长方形的面积=20x（5+3x3）=280
阴影面积=280-9x24=64

Answer 4

解；设小长方形长L，宽W。
依图形得出两个方程
L+4W=20……( 1 )
L-3W+2W……（2）
解得L=8，W=3，进而求得大长方形宽为5+3×3=14
则图中阴影部分的面积为20×14-8×3×9=64，单位略去，所以答案应选B。

Answer 5

我得小算下 等下
设9个长方形的长为x宽为y
x+4y=20
x+2y-3y=5
x=8
y=3
所以长方形面积为8*3=24
9个就是9*24=216
然后最大长方形的长宽是20,5+3y=14
所以面积20*14=280
阴影面积为最大长方形面积减去9个小长方形面积=280-216=64
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