Question

曲线C1的参数方程是x＝3cosθy＝3sinθ（θ为参数），曲线C2的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=3，曲线C1与C

曲线C1的参数方程是x＝3cosθy＝3sinθ（θ为参数），曲线C2的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=3，曲线C1与C2交于A，B两点，则|AB|的长为______．

Answer 1

由

x＝3cosθ y＝3sinθ

（θ为参数），
两个方程平方相加得，曲线C₁的普通方程为x²+y²=9，
曲线C₂的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=3，直角坐标方程为x+y=3，
∴圆心到直线的距离为

3

2

=

3

2

2

，
∴|AB|=2

9? 9 2

=3

2

故答案为：3

2

．